こんにちは、お受験ママえっちゃんです。
私は今、家庭学習で中学受験を目指す小学３年生の長男のサポートをしています。
先日、息子が取り組んでいるトップクラス問題集で算数の「分配算」に突入しました。
この数日間、小学生にどうやって教えたら良いのかとっても悩んでしまったので、
今日は分配算の解き方について解説していきたいと思います！
目次
分配算とは
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分配算とは
そもそも分配算（ぶんぱいざん）というのは、算数の文章題の一つです。
ある物を配ったり分けたりする行為により派生する、「比」や「和・差」を利用して解く問題です。
求める対象の２つ以上の物の和や差がわかっている状態で、
それぞれの個数を求める問題である和差算（わさざん）に似ていますが、
和差算では「○個多い」などの数量の差だったものが、
「○倍あります」、「○分の一になる」、「○：○になる」といった比較や倍数の要素が入ってくる問題が分配算です。
分配算の具体例
分配算とは具体的には以下のような問題を指します。
※以下、私が作ったオリジナル問題です。
たろうさんと弟の持っている鉛筆の本数の合計は50本で、たろうさんは弟の4倍の鉛筆を持っています。
たろうさんと弟はそれぞれ鉛筆を何本ずつ持っていますか。
たろうさんと弟はそれぞれ鉛筆を何本ずつ持っていますか。
どうですか？結構イケそうですよね！
弟をXとして、たろうさんはXかける４の４X。
つまり、X（弟）+４X（たろうさん）＝５X
全部が50本だから
50➗5＝10
つまり、X＝10だから、
Ans. 弟は10本, たろうさんは40本
つまり、X（弟）+４X（たろうさん）＝５X
全部が50本だから
50➗5＝10
つまり、X＝10だから、
Ans. 弟は10本, たろうさんは40本
この解き方、中学受験では使いません?
中学受験での分配算の解き方
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小学校学習指導要領下での解き方
中学受験で分配算は以下のように線分図を用いて解きます。
50➗（4+1）=10
（答え）たろうさん40本、弟10本
私たち大人が当たり前のように使っているX,Y,Zといった置き換えは「代数」と言います。
これは中学数学で習得する範囲になるので、小学校の範囲で解く算数とは違ってきます。
ただ、中学入試で代数を使ってもよいと公表している学校もあるので、
全くダメということでは内容ですが、
抽象的な数学の考え方である代数は子供にとってとてもわかりにくいのは事実。
既に方程式で解いてしまう大人には「どうやって教えようか・・？！」と悩んでしまいますよね。
方程式を使ってはいけないの？
中学受験は方程式を使ってはいけないのか？という疑問が残りますよね。
少し調べてみましたが、幾つかの難関校は大々的に説明会で良しとしているようなので、
全くダメということではありません。
直接志望校または通学されている進学塾に確認しましょ。
個人的には、小学3年生まで公文に通っており、既に方程式を習得していたので、
塾で習う算数に慣れるのにとても苦労した覚えがあります。
塾で習う算数に慣れるのにとても苦労した覚えがあります。
習っていないことを書くと❌にされる日本の教育を受けてきたので、ちょっと気になってしまいますよね。
最後に、難しめの分配算を作ってみたのでよかったら挑戦してみてください♪
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ブログを読んでくださったあなたへの問題
分配算の特別問題
170 このアメをたろうさん、弟、お兄さんの3人で次のように分けます。たろうさんはお兄さんより30こ少なくなるように、また、お兄さんは弟の3倍より5こ少なくなるようにします。どのように分ければよいですか。
いかがですか？
ちょっと暗算では解けないですよね。
これでも小学3年生の中くらいの難易度問題なんです。
本当に中学受験の問題って難しい！！
特別問題の答え
(170+30+5+5)➗(3+3+1)=30
たろうさん： 30✖️3-(30+5)=55(こ）
お兄さん：30✖️3-5＝85（こ）
弟：30（こ）
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最後に
中学受験算数はいかがでしたか？
トップクラス問題集には小学3年生の知識で解ける問題ながら、
脳みそが解けそうなくらい考えさせられる良問が多いのでとってもオススメです！
本日もお読みいただきありがとうございました！